Drukverlies berekenen in een lang leidingtraject van nodulair gietijzer DN100

Het drukverlies in een lang leidingtraject van DN100-nodulair gietijzer moet worden berekend op basis van de werkelijke binnendiameter, het ontwerpdebiet, de geïnstalleerde lengte, de toestand van de bekleding en de verliezen in hulpstukken en afsluiters. Een verlieswaarde uit een tabel is alleen bruikbaar als de aannames waarop deze is gebaseerd overeenkomen met de leiding. Zelfs een klein verschil in de binnendiameter kan het resultaat voldoende beïnvloeden om de beschikbare druk stroomafwaarts te veranderen.

Bereken eerst de wrijvingsverliezen en plaatselijke verliezen en neem vervolgens het hoogteverschil en de vereiste uitlaatdruk op in de energiebalans. Een hoogteverschil verandert de druk zonder energie te dissiperen; wrijving verbruikt hydraulische opvoerhoogte langs het stromingstraject. Door deze effecten afzonderlijk te behandelen, zijn de dimensionering van pompen en de interpretatie van drukmetingen eenvoudiger.

Begin met de afgewerkte binnendiameter, niet met de DN-aanduiding

DN100 geeft een nominale buismaat aan. Dit betekent niet dat de effectieve doorlaat exact 100 mm is. De afgewerkte binnendiameter is afhankelijk van de maatspecificatie, de wanddikte, de fabricagetoleranties en de inwendige bekleding. Vraag de afgewerkte binnendiameter op of leid deze af uit compatibele maatgegevens, inclusief de dikte van de bekleding. Gebruik de buitendiameter niet in een hydraulische vergelijking.

Voor een volledig gevulde ronde leiding is de gemiddelde snelheid:

v = 4Q / (πD²)

Hierbij is Q het debiet in m³/s, D de binnendiameter in meter en v de snelheid in m/s. Zet liter per seconde om naar kubieke meter per seconde voordat u de berekening uitvoert. Bereken bij een vertakte leiding elk segment met het eigen debiet; het inlaatdebiet blijft na een aftakking niet onveranderd.

Bij een constant debiet en een constante wrijvingsfactor varieert het Darcy–Weisbach-verlies bij benadering met D⁻⁵. De wrijvingsfactor verandert ook met de diameter, maar deze relatie laat zien waarom aannames op basis van de nominale maat aandacht verdienen. Een bekleding die de doorlaat verkleint, verhoogt de snelheid, terwijl het gladdere oppervlak de wandweerstand verlaagt. Beide effecten moeten in de berekening worden meegenomen.

Darcy–Weisbach: een transparante berekeningsbasis

De Darcy–Weisbach-formule beschrijft het wrijvingsverlies in een rechte leiding als volgt:

h_f = f(L/D)(v²/2g)

In deze vergelijking is h_f het drukverlies in meter van de getransporteerde vloeistof, L de leidinglengte in meter, g de zwaartekrachtsversnelling en f de dimensieloze Darcy-wrijvingsfactor. Hydraulische software en referentietabellen gebruiken soms de Fanning-wrijvingsfactor, die een kwart van de Darcy-waarde bedraagt. Het door elkaar gebruiken van deze conventies leidt tot een fout met een factor vier.

De wrijvingsfactor volgt uit het Reynoldsgetal en de relatieve ruwheid:

Re = vD/ν; relatieve ruwheid = ε/D

ν is de kinematische viscositeit en ε de equivalente absolute ruwheid. Gebruik de viscositeit bij de relevante bedrijfstemperatuur. Bij laminaire stroming geldt f = 64/Re; voor turbulente stroming is een geschikte relatie nodig, zoals Colebrook–White of een expliciete benadering. Resultaten in de buurt van de overgang tussen stromingsregimes vereisen extra aandacht.

De ruwheid moet overeenkomen met het natte oppervlak. Aan een leiding met een cementmortelbekleding mag niet automatisch de ruwheid van blank nodulair gietijzer worden toegekend. Omgekeerd is een waarde voor een nieuwe bekleding niet representatief voor elke bestaande leiding. Afzettingen, beschadigde bekleding en inwendige obstructies veroorzaken verschillende veranderingen: sommige verhogen de weerstand, andere verkleinen het stromingsoppervlak, en ernstige aantasting veroorzaakt beide.

Wanneer Hazen–Williams geschikt is

Voor berekeningen voor watervoorziening met SI-eenheden wordt vaak de volgende Hazen–Williams-formule gebruikt:

h_f = 10.67LQ^1.852 / (C^1.852D^4.87)

Hierbij is Q uitgedrukt in m³/s, zijn D en L uitgedrukt in meter en is C de empirische Hazen–Williams-coëfficiënt. De numerieke constante verandert afhankelijk van het eenhedenstelsel. Een spreadsheet die millimeter of liter per seconde gebruikt zonder de formule aan te passen, levert een ongeldig resultaat op.

Hazen–Williams is handig wanneer in de ontwerpgrondslag voor een waternetwerk al C-waarden zijn vastgelegd. De formule houdt niet expliciet rekening met viscositeit en moet worden gebruikt binnen de omstandigheden voor watervoorziening waarvoor zij is geaccepteerd. Darcy–Weisbach biedt een algemenere basis wanneer temperatuur, vloeistofeigenschappen of het stromingsregime van belang zijn.

Een Hazen–Williams-coëfficiënt en een Darcy-ruwheidswaarde zijn geen onderling uitwisselbare materiaalconstanten. Als beide methoden in een ontwerpbeoordeling aan bod komen, vergelijk dan de voorspelde verliezen bij hetzelfde debiet en dezelfde afgewerkte binnendiameter. Kies de bepalende methode op basis van de projectspecificatie en documenteer de bron en de toestand die door de weerstandsparameter worden weergegeven.

Neem de vernauwingen langs het traject mee

Plaatselijke verliezen worden doorgaans uitgedrukt als:

h_local = ΣK(v²/2g)

Elke verliescoëfficiënt K moet overeenkomen met de geometrie van het onderdeel en met de snelheidsreferentie die in de bron wordt gebruikt. Bereken bij veranderende diameters de relevante snelheid afzonderlijk. Bochten, T-stukken, inlaten, verloopstukken en afsluiters hebben niet noodzakelijk dezelfde snelheid als de hoofdleiding met een boring van DN100.

De stand van de afsluiter is bijzonder belangrijk. Een gedeeltelijk gesloten afsluiter of een regelafsluiter kan zelfs in een lange leiding de verliezen domineren. Voor meters, filters en speciale afsluiters is de drukvalcurve van de fabrikant bij het vereiste debiet vaak nuttiger dan een generieke coëfficiënt. Neem toeslagen voor vervuiling alleen op als de bedrijfsgrondslag daarvoor aanleiding geeft.

Equivalente lengte is een alternatief voor K-waarden, maar is afhankelijk van de wrijvingsfactor die bij de omzetting wordt gebruikt. Als een hulpstuk via beide methoden wordt meegerekend, wordt het verlies dubbel geteld.

Als een leidingtraject op maat gemaakte nodulair gietijzeren persbuizen bevat, bepaal dan voor dat gedeelte afzonderlijk de afgewerkte binnendiameter, de bekleding en de verbindingsgeometrie. Alleen de aanduiding van de installatiemethode garandeert geen hydraulische continuïteit met de aangrenzende leiding.

Een uitgewerkt voorbeeld met expliciete aannames

De volgende waarden zijn illustratieve invoergegevens voor een berekening en geen productspecificaties: een uniform leidingtraject van 1,000 m, een afgewerkte binnendiameter van 0.100 m, een waterdebiet van 5 L/s, een Darcy-wrijvingsfactor van 0.025 en een gecombineerde verliescoëfficiënt voor hulpstukken van 12, gerelateerd aan de leidingsnelheid. Ga uit van een waterdichtheid van ongeveer 1,000 kg/m³.

Zet het drukverlies om naar druk met Δp = ρgh. Dit voorbeeld levert ongeveer 53 kPa of 0.53 bar op. De aangenomen wrijvingsfactor moet voor een daadwerkelijke ontwerpberekening worden vervangen door een berekende waarde.

Als de uitlaat zich 15 m boven de inlaat bevindt en een resterende drukhoogte van 20 m vereist, bedraagt de vereiste drukhoogte bij de inlaat ongeveer 40.4 m, uitgaande van gelijke inlaat- en uitlaatsnelheden en zonder pomp tussen deze punten. Slechts 5.41 m is dissipatief verlies; de rest voorziet in het hoogteverschil en de uitlaatdruk.

Beoordeel het resultaat aan de hand van het drukprofiel

De algemene energiebalans omvat drukhoogte, hoogte, snelheidshoogte, pompdrukhoogte en verliezen. Snelheden vallen alleen tegen elkaar weg wanneer de gekozen inlaat- en uitlaatdoorsneden gelijke stromingsoppervlakken en debieten hebben. Bij een aansluiting op een reservoir of een diameterovergang moeten de snelheidstermen en relevante inlaat- of uitlaatverliezen behouden blijven.

Breng de hydraulische gradiënt langs het traject in kaart, inclusief tussenliggende hoge punten. Een toereikende druk bij de uiteindelijke uitlaat garandeert niet dat de druk overal toereikend is. Op een kruin kan de plaatselijke druk laag zijn, zelfs wanneer aan de uitlaateis wordt voldaan; in aflopende leidingdelen kan de druk hoger zijn. Luchtophoping bij